Степінь з натуральним показником.. Властивості степеня.

Урок 6

Тема:Степінь з натуральним показником.. Властивості степеня.

Мета: вивчити, які властивості має степінь з натуральним показником,    навчитися застосовувати ці властивості до розв’язування вправ, формувати вміння учнів знаходити значення виразів, що містять степені, розвивати пізнавальний інтерес, увагу, пам'ять; виховувати впевненість у своїх силах.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

I.                  Організаційна частина.

II.               Перевірка домашнього завдання.

 Для перевірки д /з використовуємо гру « Лови помилку».

III.          Актуалізація опорних знань.

                    Математичний диктант.

1.     Степенем числа а з натуральним показником називають…

2.     Квадратом числа 6 є …

3.     Будь-яке число в степені 0 дорівнює…

4.     Будь-яке число в степені 1 дорівнює…

5.     Піднесення до степеня це дія…..ступеня.

6.     Рівняння виду хⁿ = 1 має коренем число…

7.     Подати число 27, 243 у вигляді степеня з основою.

     8.     Обчислити:

( -1)⁶;    (-2)³;   (-4)²;    10¹,

     9.Записати квадрат суми чисел а і в.

    10. Записати куб різниці чисел m i n.

    11. Записати суму квадратів чисел х і у.

    12.  Записати різницю квадратів чисел х і у.    ( 2а і в)

    13. Знайти значення виразу 5а³, якщо  1) а = 0,2

                                                                     2) а = -10.

Для перевірки  робіт учні міняються зошитами із сусідами по парті. Вчитель корегує роботу учнів.

IV.          Мотивація навчальної діяльності.

   Сьогодні ми з вами підіб’ємо підсумки по темі: « Степінь з натуральним показником», та познайомитися з деякими новими властивостями. На кожному уроці ми аналізуємо що вивчили, що зрозуміли дуже добре, над чим ще треба працювати. Сьогодні я також сподіваюсь на успішну працю. Будьте уважними, думайте, запитуйте, пропонуйте. Адже ми з вами разом йдемо до істини.

Я вам пропоную такі вислови:

Після уроку я зможу:

-         характезувати ….

-         пояснювати…

-         визначати…

Закінчити ці речення ви зможете лише в кінці уроку.

V.              Пояснення нової теми.

 Вам відомо вже означення степеня, ви навчилися підносити до степенів додатні та від'ємні числа, цілі та дробові числа. Але чи доцільно використовувати такі записи?

   а² * а ⁴* а³    або  а⁵ : a³ : a   Чи існують такі властивості, що дають змогу спрощувати ще й такі вирази? Відповідь на ці запитання ви знайдете у §7  що носить назву « Властивості степеня з натуральним показником».

Вчитель пропонує учням опрацювати цей матеріал і дати відповідь на такі запитання:

1.     як множити степені з однаковими основами?

2.      як ділити степені з однаковими основами?

3.     чи можна підносити степінь до степеня?

Після роботи з підручником, вчитель демонструє учням таблицю з властивостями степенів і пропонує такі усні вправи:

   А⁵ * а⁴ ;            х⁸ : х³      n⁴ * n⁶ * n;           у¹¹ : у,

( у ⁴ )^2;                              3^-5 * 3³ * 3²;                    7² : 7¹                                                              

Для закріплення матеріалу використовую гру « Закінчення речення». Наприклад:

-         показники степенів додаються якщо…

-         щоб піднести добуток до степеня…

-         подати у вигляді степеня добуток

m⁷ * m⁴ ,  а⁹ а,   10⁷ 10⁵  і т. д.

VI.          Розв’язування вправ.

№ 297-300 ( усно), 301- самостійна робота.

№ 308- робота вчителя біля дошки.

№ 322*- для сильних учнів.

VII.        Домашнє завдання

§8. Знати напам'ять властивості степенів.

I, II групи -№ 305, 309.

IIIгрупа - № 312,320

VIII.    Підсумок уроку.

 Наш урок закінчується. Ми узагальнили відомі факти, та познайомилися з новими. Тому давайте проаналізуємо, що ви вмієте характеризувати, пояснювати та визначати. Вчитель пропонує поспілкуватися, вияснити чи всім зрозумілий матеріал уроку. Накреслити завдання на наступний урок.