Додавання та віднімання многочленів

Урок 13.

Тема: Додавання та віднімання многочленів.

Мета: навчити учнів знаходити суму та різницю двох многочленів, розвивати навики   розв’язування вправ на знаходження суми та різниці многочленів, розвивати вміння точно формувати свою думку, логічне мислення; виховувати інтерес до точних дисциплін.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку.

І. Організаційна частина.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

   Використати гру «Лови помилку».

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Метод «Інтелектуальний вихор».     

1.Що ми називаємо одночленом? Приклади.

2. Дати означення многочлена. Приклади.

3. Що називають степенем одночлена?

4. Що називають степенем многочлена?

5. Коли одночлен записаний у стандартному вигляді?

6. Чому дорівнює коефіцієнт одночлена -0,7ав³.

7. Піднести до куба одночлен 1/3а³в⁶.

8. Навести приклади виразу, що не є многочленом.

9. Як відкрити дужки, перед якими стоїть знак «+»?

10. Як відкрити дужки, перед якими стоїть знак «-»?

    Учні, що виконали правильно домашнє завдання, та були найактивнішими під час опитування звільняються від виконання домашнього завдання на наступний урок.

ІV. Пояснення нової теми.

   Пояснення провести згідно §11 підручника. Особливу увагу звернути на правила   відкриття дужок.

       Розглянути приклад:

 (7х²-4х+9)+(-3х²+5х-7)=7х²-4х+9-3х²+5х-7=4х²+х+2

 (7х²-4х+9)-(-3х²+5х-7)=7х²-4х+9+3х²-5х+7=10х²-9х+16.

Ми знайшли суму та різницю двох многочленів. Якими правилами ми користуємося?

Вчитель вказує на послідовність та зв'язок навчального матеріалу з алгебри. Ще раз закріпити з учнями правила відкриття дужок. Гра «Думай і навчайся».

  7х+(5+6х)=7х+5-6х=х+5;

  3х²-(7х²+4х-5у)=3х²-7х²-4х+5у=-4х²-4х+5у;

  5х+4у-(5х-4у)=5х+4у+5х-4у=10х;

  0,8х²у²+9ху+(-0,8х²у²+20ху-4)=0,8х²у²+9ху+0,8х²у²+20ху-4 = 1,6х²у²+29ху-4. Навідкидній дошці записані приклади, але з помилками. Учні мають знайти та виправити помилки, а також пояснити, яким правилом треба користуватися.

 Вчитель має контролювати, щоб пояснення було логічним та смисловим, доступним для всіх інших учнів.

 V. Робота з підручником

Учні опрацьовують § 11. Робота в парах. Кожен має підготувати своєму сусідові по парті по два запитання з даної теми.

VІ. Розв’язування вправ.

№ 399, (усно)

№ 401, 403 – письмово на дошці, метод «Ланцюжок»

№ 410 – робота вчителя біля дошки.

Запитання:

-         що ми називаємо рівнянням?

-         що означає розв’язати рівняння?

-         які основні правила розв’язання рівнянь?

 № 411 (1) – самостійно.

 № 419(а)– завдання творчого характеру.

Вчитель формує з учнями етапи розв’язання, один приклад записаний на дошці; решту учні виконують самостійно.

  Завдання:

(х + у) + (у – р) – (х – р) = 0 – довести тотожність;

1. Спочатку треба відкрити душки;

2. Потім звести подібні доданки.

Алгоритм розв’язання повідомляє вчитель.

VІІ. Домашнє завдання.

  § 11 (правила)

 І, ІІ – групи - № 405, 407.

  ІІІ - № 413, 419.

VІІІ. Підсумок уроку.

 Підсумок уроку: Бесіда:

1.     сьогодні на уроці ми навчились……

2.     щоб знаходити суму та різницю многочленів ми використовуємо……

3.     я навчилась (навчився)……

4.     знання, які я отримав (ла) сьогодні на уроці, допоможуть…..

5.     мені сьогодні сподобалося…..

6.     на наступному уроці я хотів (ла) би……..

Урок 14.

Тема: Многочлени. Додавання та віднімання многочленів. Самостійна робота.

Мета: виконувати вправи на знаходження суми та різниці многочленів; узагальнити дану тему за допомогою написання самостійної роботи; розвивати логічне мислення, сприяти розвитку уваги, вмінь та навичок працювати самостійно, розвивати  пізнавальний інтерес.

Тип уроку: комбінований.

Обладнання: картки із завданнями для самостійної роботи.

Хід уроку

І. Організаційна частина.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

  Черговий класу доповідає про виконання домашнього завдання. Вчитель пропонує на дошці вправи, аналогічні до самостійних. Три учні йдуть працювати до дошки, а кожний рад виконує одне завдання самостійно. Потім експерти перевіряють, виправляють помилки, аналізують. Теоретичний матеріал повторити за допомогою гри «Вилучи зайве слово».

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Вчитель роздає учням картки-самоклейки. Учням пропонується записати 4 словосполучення про те, чого вони очікують на уроці.

  Наприклад:

               Сьогодні на уроці я хочу:

-         розв’язати багато вправ;

-         зрозуміти;

-         добре написати самостійну роботу;

-         щоб мені ще раз пояснили  і т. д.

Потім треба картку приклеїти в кутику парти.

Учні, сьогодні на уроці кожен з вас написав свої побажання, в кожного з вас вони різні, ви всі чогось очікуєте. Для мене поки що це таємниця. Головне моє завдання – це навчити вас вчитися, прикріпити любов до математики, розв’язати з вами багато вправ. Я прагну співпраці з вами, взаєморозуміння. Тож давайте працювати, а в кінці уроку подивимось, чи виправдаються ваші сподівання, чи наші думки співпадають.

ІV. Розв’язування вправ.

Вчитель пропонує учням картки, на яких записано таке завдання:

   Знайти суму і різницю таких многочленів:

     2х² + 3х + 1     і    х³ + 3х;

     n³ + 3n² + 3n + 1   i    3 – 3n – n² – 2n² + n⁴.

Учні працюють потім обмінюються зошитами із сусідами і перевіряють.

 Потім вчитель задає такі питання:

-         які правила ми тут використовуємо?

-         як треба додавати два многочлени?

-         як віднімати многочлени?

Розв’язати  № 415 – робота вчителя біля дошки.

 2 1/2  ах²с + 1 1/3  х²с – (4/3 сх² + 5/2 ах²с) =

1.     Що треба знайти суму чи різницю?

2.     Як відкривати дужки?

3.     Чи є подібні доданки?

4.     Що можна сказати про коефіцієнти одночленів, з яких складається многочлен?

5.     Як перетворити мішане число в дріб?

6.     Що можна сказати про 1 1/3 х²с   і    (-4/3 сх²)?

№ 415 (б) – колективна форма роботи.

№ 411 ( а, б) – учні виконують самостійно, а потім аналізують.

№ 410 (а) – розв’язати рівняння:

   (5х² + х³ – 7) – (2х³ – 5  + 4х²) = - (1 + х³).

                                      Самостійна робота.

                                     (тестові завдання)

1.     Який з виразів є многочленом?

а) (х + у)²;     б) х² + у²;    в) х²/у²;      г)  а² :  в².

      2. Записати у стандартному вигляді многочлен:

               3х² – 1 – 5х – 4х² – 7 + 6х – х³ + 8.

            а) х³ + х²;    б) –х³ + х²;     в) –х³ – х²;      г) –х³.

      3. Знайти степінь многочлена.

            7,8а⁶ + 6а + 2,5а² – 9а⁸.

             а) 8;   б) 1;     в) 2;      г) 6.

      4. Спростити вираз:

              (2а + 3в)  +  (7в – 3а) - (8а – 6в).

                а) 13а – 4в;     б) -9а + 16в;     в) 7а – 16в;    г) -32а + 4в.

      5. Обчислити значення многочлена:

             0,6х³ + 0,4х³, якщо х = 0,2.

                а) 0,8;   б) 0,08;   в) 0,008;   г) 0,0008.

     6. при якому значенні  х  різниця многочленів 5х³ – 9х + 17  і  5х³ + 4х + 17 дорівнює 13.

         а) 1;       б) -1;    в) 2;     г) -2.

Після написання самостійної роботи вчитель збирає зошити на перевірку. А тепер давайте повернемося до тих карток, що ви заповнювали на початку уроку. Кожен з вас мав записати 4 сподівання. Подивіться уважно, те що сьогодні на уроці вам вдалося підкресліть червоною ручкою. Тим учням, у яких є хоча б два підкреслення я пропоную прикріпити на наше «дерево сподівань». Це дерево намальоване на відкидній дошці заздалегідь. Потім учні дивляться і аналізують свою роботу, чи справдилися їхні очікування, чи всі картки на дереві, чи можливо в когось не виправдались сподівання.

V. Домашнє завдання.

 І, ІІ групи - № 407, 409.

 ІІІ група - № 413 (а, в),  417 (а).