Урок 1.
Тема: Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази.
Мета: повторити та узагальнити відомості про числові
вирази із змінними; ознайомити учнів
з цілими та раціональними виразами; виховувати культуру математичного мовлення,
розвивати увагу та інтерес до точних дисциплін.
Тип уроку: пояснення нового матеріалу.
Хід уроку.
І. Організаційна частина.
ІІ. Перевірка домашнього
завдання:
Вчитель перевіряє наявність домашнього
завдання в зошитах, учні коментують
розв’язані вправи. При необхідності, ще раз пояснити незрозумілі
моменти.
ІІІ. Аналіз контрольної роботи.
Аналізуючи контрольну роботу, вчитель
оголошує оцінки, що одержали учні, і повідомляє про типові помилки, які вони допустили
в роботі. Враховуючи ці помилки, учитель добирає систему вправ. Учням
пропонується опрацювати ці вправи дома.
ІV. Пояснення нового матеріалу.
Перед початком пояснення вчитель пропонує
учням завдання: розглянути такі вирази -
Учні, що записано на дошці? За допомогою
чого утворюються числові вирази? Які математичні знаки ви знаєте?
Що ми отримаємо, якщо в числовому виразі
виконаємо вказані дії?
Чи може один і той самий числовий вираз мати
різне числове значення? Далі учитель повторює з учнями порядок виконання
математичних дій і пропонує учням 5хв. на обчислення цих двох прикладів. Потім методом «Ланцюжок» учні повідомляють порядок
розв’язання .
Клас ще раз узагальнює, що таке числовий
вираз, та що таке значення виразу.
Учні, а чи завжди ми зустрічаємо вирази,
які складаються лише з чисел? Що ще можемо побачити крім чисел.
Наприклад. 2а – х;
24 – 8х; х – у.
Це теж
вирази? А як відрізняються вони від попередніх? Учитель дає означення виразу із
змінною. Учні наводять ще приклади таких виразів. Чи можна знайти значення
виразу із змінною? Коли це можливо?
Завдання
на закріплення поясненого матеріалу:
Обчислити
значення виразу 5х – 4у2, якщо х = 10, у = -1.
Якщо вираз
не містить інших дій, крім додавання, віднімання, множення, піднесення до
степеня і ділення його називають раціональним виразом.
Учні,
про що сьогодні ще не було сказано, але це ви побачили у таблиці? Вирази є цілі і дробові. Як можна дати означення цілого
раціонального виразу, а як дробового?
V. Робота з підручником.. Метод «Адвокати».
Учні
читають зазначений параграф підручника і готують запитання: одна група відповідає іншій, а потім навпаки.
VI. Розв’язування вправ.
№179
-182 (усно). Вчитель залучає до бесіди
весь клас.
№ 184
(самостійно).
№
195(а,б) - колективна форма роботи.
VIII. Домашнє завдання. §5, №185, 189(в,г),191.
Кожен має виконати по два номери. Завдання додаткове: записати у вигляді виразу час, який учень щоденно проводить у школі, якщо
у нього х уроків по 45 хв., у
перерв по 20хв. і с перерв по 10 хв. Обчисліть значення
утвореного виразу, якщо
х = 6, у = 2 , с = 3.
Урок 2
Урок 2
Тема: Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази.
Мета: узагальнити та систематизувати дану тему за допомогою розв’язування
різного типу вправ; розвивати логічне мислення, пам'ять, увагу;
виховувати наполегливість у праці.
Тип уроку: комбінований.
Хід уроку
І. Організаційна частина.
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
Перевірку домашнього завдання провести методом «Лови помилку». Вчитель перед уроком записує на дошці завдання, але з помилками. Учні на уроці знаходять і виправлять ці помилки.
Фронтальне опитування. Метод «Інтелектуальний вихор».
1. Що називається числовим виразом?
2. Навести приклад числових виразів.
3. Записати у вигляді числового виразу:
а) суму чисел 7,9 і 2,1;
б) різницю чисел 8,1 і -1,9;
в) добуток чисел 3
г) частку чисел 0,1 і -0,02;
д) подвоєний добуток чисел ¼ і (-2).
4. Знайти значення записаних виразів.
5. Навести приклад числового виразу, який не має значення.
6. Що таке вираз із змінними?
7. Навести декілька прикладів таких виразів.
8. Що називають числовим значенням виразу із змінними?
9. Чи завжди раціональний дробовий вираз має зміст?
10. Записати у вигляді виразу:
а) суму чисел а і в;
б) різницю чисел х і у;
в) подвоєну суму чисел а і в;
г) потроєну різницю чисел х і у;
д) потроєний добуток а і в;
е) добуток суми чисел а і в на їх різницю;
є) квадрат суми чисел m і n;
ж) різницю кубів чисел m i n.
11. Ручка коштує Х коп.. а олівець У коп.. Що означають вирази:
Х + У 2Х + 2У 3Х – У Х/У.
Учні, які відповідали активно - отримують оцінки.
Тим, в кого виникали труднощі, вчитель пояснює ще раз, а кращим пропонує таке завдання;
№148, (а, б).
ІІІ. Розв’язування вправ.
Учні отримують картки із табличками. Потрібно заповнити порожні клітинки таблиці.
х
|
2
|
3
|
-1
|
0
|
8
|
-3
|
у
|
1
|
0
|
-2
|
4
|
6
|
10
|
2х+ууу
|
х
|
1
|
-1
|
2
|
-2
|
0
|
у
| |||||
х2-3х
|
Учитель збирає заповнені картки на перевірку. Далі пропонує завдання: гру «Фраза». Із набору слів скласти правила про вирази.
Розв’язуємо задачу № 191. (колективна форма роботи)
На повторення розв’язуємо задачу № 196.
Спочатку учні обговорюють розв’язання усно, а потім проводять необхідні записи в зошитах.
ІV. Домашнє завдання.
І, ІІ групи - № 195, 202.
ІІІ група - № 204.
Творче завдання: скласти математичний вираз із двома змінними х і у (дробовий), та обчислити його значення. Якщо х= - 10, 5; у= 8,4.
V. Підсумок уроку:
Учитель проводить оцінювання учнів, при цьому вказує на ті помилки, які були допущені найбільше. Проаналізувати вміння учнів висловлювати свою думку, націлювати на точність та змістовність думки на уроці математики.
Урок 3
Тема: Тотожні вирази. Тотожні
перетворення виразів.
Мета: ввести поняття тотожно рівних
виразів, тотожності, тотожні
перетворення виразу, формувати
вміння учнів дотримуватися законів
математичних дій, розвивати
пізнавальний інтерес учнів.
Тип уроку: пояснення нового матеріалу.
Хід уроку
І. Організаційна частина.
ІІ. Перевірка домашнього
завдання.
Вчитель
перевіряє наявність домашнього завдання у зошитах учнів, учні звіряють
відповіді та при необхідності виправляють помилки.
ІІІ. Мотивація навчання.
Учні,
давайте розглянемо такі вирази:
2(а +
в) і 2а + 2в; 3х + 4х і
7х.
Учням
пропонується завдання: обчислити значення виразу:
-3у + 6у та 3у;
якщо у = 5.
10 (m + n) та
10m + 10n, m = 4,
n = 8.
Робимо
висновок. Отже, є такі способи, які дозволяють швидко знаходити значення
виразу; треба перед тим, як обчислювати дивитися чи можна виконати якісь
спрощення, чи є подібні доданки.
IV. Пояснення нового
матеріалу.
Чи
можуть різні вирази з однаковими змінними
і при будь-яких таких самих значеннях змінних набувати рівних значень? Ми розглянемо приклади і побачимо, що це можливо.
Отже,
два вирази, відповідні числові значення яких рівні при будь-яких значеннях,
називаються тотожно рівними, або тотожними.
Наведемо приклади:
(а + в) і
а +
в.



8х і 7х + х.
4у – 5 і
(8у – 10).

Обчислити значення виразу 20ху,
х = 1, у = 1; Учні, чи
завжди два вирази є тотожно рівними?
Наприклад: 3х + 2у і 5ху; х = 1, у
= 1; а якщо х = 2, у
= 0.
Рівність,
правильна при будь – яких значеннях змінної, називається тотожністю.
Учні
повторюють правило.
Запитання
до класу: Сьогодні на уроці ми розглянули
декілька прикладів. Подумайте і скажіть, що вже відоме вам ми використовували
для знаходження значення цих виразів?
Так, це
закони множення і додавання. Давайте їх
повторимо. Вчитель
наголошує про зв'язок математичних понять. Отже, щоб добре володіти
математичними термінами треба пам’ятати:
Мудрий
не тільки той, хто дуже багато знає, а той, хто бачить як пов’язати і де
використати свої знання.
Тому вам
треба прагнути бути мудрими, вчитися шукати зв'язок між відомими поняттями.
Адже математика – цариця наук. Без неї люди не змогли б досягнути тих вершин
наук, які на сьогоднішній день вже
підкорені.
V. Робота з підручником. Метод «Перевір себе».
Вчитель
роздає на парти учням по три запитання. Відповідь на них треба знайти в параграфі. Учні читають 5 хв. , а потім
коротко дають відповідь на запитання.
Звертаємо
увагу на поняття тотожне перетворення
виразу.
Вчитель
пояснює учням як довести тотожність.
Закріпити
пояснене за допомогою розв’язання таких прав:
7(2 – р) + 7р = 14;
10х – (-(5х + 20)) = 5(3х + 4).
VI. Розв’язування вправ.
№ 214 -
215 (усно)
№ 221
(а, б) - письмово на дошці ;
№ 227
(3. 4) – робота вчителя біля дошки;
№ 235
(1, 2) – колективна форма роботи;
№ 235
(в, г) – самостійно
Домашнє
завдання:§6 №220,227,229, 250 на повторення.
VII. Підсумок уроку.
«Вилучи зайве».
Вчитель називає набір слів, учні вилучають те
слово, що не підходить до сьогоднішнього уроку.
Дати
відповідь на запитання:
Чи всі
вирази є тотожно рівними?
Що
означає довести тотожність?
Вчитель
підводить підсумок уроку. Наголосити про
те, що дана тема нова, містить багато нових понять, тому до підготовки
наступного уроку треба віднестись серйозно.
Урок 4
Тема: Тотожні вирази. Тотожні перетворення виразів. Самостійна робота.
Мета: формувати вміння учнів виконувати
тотожні перетворення виразів;
розвивати математичне мислення,
вміння працювати самостійно;
виховувати інтерес до точних
дисциплін.
Тип уроку: комбінований.
Математика вчить мислити і разом
з тим вселяє віру в безмежні сили
людського
розуму. Вона виховує
волю, характер.
( В. О. Сухомлинський).
Хід уроку
І. Організаційна
частина.
ІІ. Перевірка
домашнього завдання. Фронтальне опитування.
На початку уроку черговий учень доповідає про
виконання домашнього завдання. Опитування теоретичного матеріалу провести у
вигляді гри «Заморочки з бочки». Клас ділиться на 2 групи.
Вчитель заздалегідь готує питання усного характеру та письмові завдання по темі
«Тотожні перетворення виразів». Команди обирають експертів, що мають аналізувати
роботу груп. Потім представники обох груп тягнуть з бочки завдання. Якщо учень
не може відповісти, то відповідає наступний учасник, а група отримує «мінус».
Перемагає та група, в якої найбільше відповідей.
Запитання
і завдання можуть бути такими:
1.
Які вирази є тотожно рівними?
2.
Чи тотожні вирази х5 –
5х3 + 5х і х ?
3.
Що ми називаємо тотожністю?
4.
Чи тотожні вирази: -а2 і
(-а)2 ; х – 2а і
- 2а + х ;
5.
розкрийте дужки: -(а – 4);
5(1 – 4m); -(- 2р + 8).
6.
Довести тотожність:
4(m – 3) + 3( m + 3) = 7m – 3.
ІІІ. Актуалізація
опорних знань.
Повторити
закони додавання і множення; правила відкриття дужок. Для цього усно виконати
такі завдання:
6(х + 2у);
7 – (4 – 8х); -9(- 8х + у2); - (- 2у + 4m); 0,7х + 0,3(х
– 4).
ІV. Розв’язування вправ
№230 –
учні по черзі йдуть до дошки. Кожен учень коментує, як він розв’язує вправу.
№236 –
вчитель пропонує розв’язати сильнішим учням, а для решти пропонує №235.
Звернути
увагу на розв’язок задачі №236.
№241 –
робота вчителя біля дошки.
Перед
виконанням цієї вправи потрібно згадати яке число називають парним, як
позначають парні числа. Вчитель пропонує учням навести декілька прикладів
парних чисел, а потім - перейти до обговорення задачі.
Розв’язання
Позначимо
перше число через 2n, тоді друге
буде – 2n + 2, а третє – 2n + 4.
Оскільки
нам потрібно довести, що сума цих чисел ділиться на 6, то знайдемо цю суму:
2n + 2n + 2 + 2n + 4;
Вчитель
приводить учнів до того, що потрібно звести подібні доданки, щоб спростити
вираз. Ми отримуємо вираз 6n + 6 . В цьому виразі можна
винести за дужки число 6, отримаємо 6(n + 1). Ми маємо добуток двох множників, одним з яких є
число 6. Що можна сказати про нього? Учні мають відповісти, що він
завжди ділиться на 6.
Самостійна робота
І варіант.
ІІ варіант.
1. Серед
даних виразів підкреслити тотожно рівні:
(-m)7; (-а)4; 2а2в2; -m7; m7; (-n)6; (- х) 4; 2а2в2; - n6; n6;
(2ав)2; а4 – а3.
(2ав)2; а3
– а3 .
2.
Відкрити дужки і спростити вираз:
а – (а –
(3а – 1));
12m – ((а – m) + 12а);
0,6 (2а
– 14) – 0,4 (5а – 1). 1,7 (у – 11) – 16,3.
3.
Довести тотожність:
12а –
(-(8а – 16)) = -4(4 – 5а). 4(х + у +t) + 5(х – t) – 4у = 9(х-t).
Через 12
хв. вчитель збирає зошити на перевірку.
V. Домашнє завдання. Повторити теоретичний матеріал.
І, ІІ групи - №220, 232.
ІІІ група - № 237, 243.
VІ. Підсумок уроку . «Кубик Рубик».
Вчитель
кидає кубик. Якою буквою він випаде, на таку діти називають відомі математичні
терміни.
Урок 5
Тема: Степінь з натуральним показником. Властивості степеня.
Мета: повторити та узагальнити
відомості про степінь з натуральним
показником, формувати вміння учнів
знаходити значення виразів, що
містять степені, вивчити
властивості степенів з натуральним
показником, навчитися застосовувати
їх до розв’язування вправ,
розвивати логічне мислення, вміння
творчо працювати.
Тип уроку: пояснення нової теми.
Хід уроку
І. Організаційна
частина.
ІІ. Перевірка
домашнього завдання.
Вчитель
ділить клас на дві групи. Одній пропонує завдання подібні до №180, а іншій до
№183.
Групи
використовують гру «Два, чотири, всі разом» розв’язують свої вправи. Потім
лідери записують розв'язки завдань на дошці.
ІІІ. Актуалізація
опорних знань.
Вчитель
записує приклади: 22, 5*5*5,
43, х*у, 53, 4*4*4, х2, 2*2.
Учням треба назвати рівні вирази. Так ми згадуємо, що називають квадратом числа а, та кубом числа а.
А як
можна замінити такі вирази:
4*4*4*4*4*4=
10*10*10*10*10=
(-х)*(-х)*(-х)*(-х)= 74=
Отже, аn=
а*а*а*а……..*а – n раз.
Як
називають а, як називають n, в даному записі. Як читають даний вираз.
Вчитель
формулює означення степеня з натуральним
показником.
VI. Пояснення нового
матеріалу.
Отже, до
вже відомих вам додавання, віднімання, множення та ділення додається ще одна
дія – піднесення до степеня. Слід пояснити
учням значення таких термінів як «ступінь» та «степінь».
Учні,
давайте розглянемо такі приклади:
(-2)2=
(-2)*(-2) = 4;
(-1)2= (-1)*(-1)=1;
(-2)3=
(-2)*(-2)*(-2) = -8; (-1)3=
(-1)*(-1)*(-1)=-1;
(-2)4=(-2)*(-2)*(-2)*(-2)
= 16; (-1)4=
(-1)*(-1)*(-1)*(-1)= 1;
(-2)5=
(-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2) =32.
(-1)5= (-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)=-1.
Що ви
помітили? Робимо висновок:
При
піднесенні від'ємного числа до парного степеня, отримуємо додатний результат, а
при піднесенні від'ємного числа до непарного степеня – отримуємо від'ємний
результат.
Розглянемо
такі вправи:
(0,2)3; (0,3)2; (-1)150; (-1)17; (-2)4; 53; 104; (-10)2; 132.
Обчислити площу квадрата сторона якого
дорівнює:
а) 3см.. б)10.
Виконайте
дії:
0,2 * 33
– 0,3 * 24; 8 * 0,53
+ 25 *0,22;
(
)4 * 27 + (0,1)5 * 50000.

Вчитель
ще раз наголошує, що спочатку виконується дії вищого ступеня.
V.Формування вмінь та
навичок учнів.
На дошці
вчитель демонструє учням такі записи:
Після
закінчення уроку я зможу:
а)
пояснити…
б) дати
означення…
в)
застосувати набуті знання до…
г) відрізнити…
Учні,
хто з вас може продовжити дані речення? Після такої бесіди чітко видно, хто
зрозумів поданий матеріал.
VI. Розв’язування
вправ.
№252 –
усно з коментуванням, 256 – усно,
№257 –
самостійно.
№259 –
колективна форма роботи «Ланцюжок».
Завдання:
1.
Подати число у вигляді степеня з основою 2 або 3.
а) 32; б)
27; в) 512; г) 729.
2. Подати число у вигляді степеня з
основою 10.
а)
100; б) 1000; в) 10000;
г) 1000000.
3*. Записати у вигляді суми
розрядних доданків число
3 * 106 + 2 * 105 +
1* 104 + 5 * 103 + 7 * 102 + 6 * 10 + 5.
6 * 106 + 4 * 104 + 2 * 102
+ 1.
VII. Домашнє завдання
§7. Вміння давати відповіді на запитання в
кінці параграфа.
І, ІІ
групи – № 258, 264.
ІІІ
група - № 264, 269.
VIII. Підсумок уроку:
На
початку уроку я просила вас, щоб кожен визначив собі мету, і познайомила вас з
тим, чого прагну на сьогоднішньому уроці я. Давайте проаналізуємо:
-
про що ви сьогодні дізнались;
-
які відкриття ви зробили для себе;
-
що вам сьогодні сподобалось;
-
де ви можете використати набуті знання;
-
що ви ще хотіли би дізнатися з даної теми. Учні закінчують раніше
запропоновані речення.
Комментариев нет:
Отправить комментарий